Paramètre

$classes

(string|array) (Optionnel) Une chaîne de noms de classe séparés par des espaces ou un tableau.

Valeur par défaut : ''

Structure de la fonction body_class()

Définie dans le fichier wp-includes/post-template.php

function body_class( $class = '' ) {
    // sépare les noms de classe avec un simple espace, colle les noms de classes pour l'élément body
    echo 'class="' . join( ' ', get_body_class( $class ) ) . '"';
}

Fonction utilisée par body_class()

get_body_class()

Récupère un tableau de classes CSS de la balise HTML body.

Où trouver la fonction body_class() dans le CMS Wordpress

wp-includes/theme-compat/header.php

Ligne 51

</head>
<body <?php body_class(); ?>>
<div id="page">

wp-includes/theme-compat/header-embed.php

Ligne 32

</head>
<body <?php body_class(); ?>>

Exemple

Voici une solution pour ajouter une classe de la balise body d'une page spécifique :
add_filter( 'body_class', 'custom_class' );

function custom_class( $classes ) {
    if ( is_page_template( 'page-example.php' ) ) {
        $classes[] = 'example';
    }
    return $classes;
}

Sources

Source Wordpress : body_class()

Autres fonctions dans le même fichier : wp-includes/post-template.php